L’équipe de topologie algébrique possède une expertise et s’intéresse à la théorie de l'homotopie rationnelle, au manifold calculus de Goodwillie-Weiss, à la catégorification des invariants quantiques (homologies de Khovanov et de Khovanov-Rozansky), à la théorie de représentations d’ordre supérieur et à ses applications à la topologie en petite dimension.