L’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles est au cœur des recherches effectuées au sein de l’équipe d’analyse. Cela nous conduit à développer de nouvelles méthodes, notamment topologiques ou variationnelles pour démontrer l’existence de solutions, à étudier les espaces de fonctions apparaissant en équations aux dérivées partielles et à démontrer de nouvelles inégalités fonctionnelles, et à analyser les propriétés qualitatives des solutions (régularité, symétrie, comportement asymptotique…).