Composition de l'équipe
Tom CLAEYS
Antoine DOERAENE
Thorsten NEUSCHEL
Pierre VAN MOERBEKE
Sujets de recherche
- L’étude des matrices aléatoires, domaine très actif de la recherche, qui connaît des applications en combinatoire, en théorie des nombres, en physique, en statistique et en télécommunication.
- Analyse asymptotique de polynômes orthogonaux et de déterminants de Hankel, de Toeplitz et de Fredholm, problèmes de Riemann-Hilbert.
- Les équations différentielles intégrables, comme les équations de Painlevé (dont les solutions sont appelées les fonctions spéciales du 21ième siècle) et l’équation de Korteweg-de Vries (qui décrit les ondes sur l’eau).
- Les processus de diffusion, comme les mouvements browniens, et les processus ponctuels déterminantaux.
Publications représentatives
- M. Adler, Mark, K. Johansson, Kurt, and P. van Moerbeke, Double Aztec diamonds and the tacnode process, Adv. Math. 252 (2014), 518–571.
- T. Claeys, T. Grava, and K. T-R McLaughlin, Asymptotics for the partition function in two-cut random matrix models, Comm. Math. Phys. 339, no. 2 (2015), 513-58.
- T. Claeys, A. Its, and I. Krasovsky, Higher order analogues of the Tracy-Widom distribution and the Painlevé II hierarchy, Comm. Pure Appl. Math. 63 (2010), 362-412.
- T. Claeys, A. Its, and I. Krasovsky, Emergence of a singularity for Toeplitz determinants and Painlevé V, Duke Math. Journal 160, no. 2 (2011), 207-262.
- T. Claeys and I. Krasovsky, Toeplitz determinants with merging singularities, Duke Math. Journal 164, no 15 (2015), 2897-2987.
- P. van Moerbeke, Random and integrable models in mathematics and physics. Random matrices, random processes and integrable systems, 3–130, CRM Ser. Math. Phys., Springer, New York, 2011.