Mécanique statistique et théories conformes

Sujets de recherche

• Étude des chaines de spins quantiques à une dimension exactement solubles, en particulier le modèle XXZ de Heisenberg. Ces modèles fournissent des simples descriptions du magnétisme quantique et leur riche structure mathématique permet de calculer exactement des fonctions de corrélation.
• Physique statistique combinatoire: relations entre des modèles de vertex sur des réseaux bi-dimensionnels et l’enumeration d’objets combinatoires comme les matrices à signes alternants et des partitions planes.
• Supersymétrie exacte dans des chaines de spins et des structures mathématiques reliées telle que la (co)homologie.
• Théories conformes logarithmiques : aspects généraux (dont celui des modules de Virasoro indécomposables) et application aux modèles statistiques sur réseau (modèle de piles de sable, dimères, modèles de boucles).
• Étude des structures algébriques sous-jacentes à l'intégrabilité et aux propriétés conformes de modèles critiques sur réseau.
• Propriétés universelles (courbes arctiques, corrélations) dans les pavages de domaines par des tuiles simples, comme des rectangles ou des losanges.

Publications représentatives/récentes

• C. Hagendorf, A. Morin-Duchesne, Symmetry classes of alternating sign matrices in the nineteen-vertex model. J. Stat. Mech. (2016) 053111
• A. Morin-Duchesne, J. Rasmussen, P. Ruelle, Y. Saint-Aubin, On the reality of spectra of Uq(sl2)-invariant XXZ Hamiltonians, J. Stat. Mech. (2016) 053105
• A. Morin-Duchesne, J. Rasmussen, P. Ruelle, Integrability and conformal data of the dimer model, J. Phys. A: Math. Theor. 49 (2016) 174002 
• C. Hagendorf, The nineteen-vertex model and alternating sign matrices. J. Stat. Mech. (2015) P01017
• A. Morin-Duchesne, J. Rasmussen, P. Ruelle, Dimer representations of the Temperley-Lieb algebra, Nucl. Phys. B 890 (2015) 363--387
• C. Hagendorf, T. Fokkema, L. Huijse, Bethe-ansatz solvability and supersymmetry of the M(2) model of single fermions and pairs. J. Phys. A: Math. Theor. 47 (2014) 485201
• J.G. Brankov, V.S. Poghosyan, V.B. Priezzhev, P. Ruelle, Transfer matrix for spanning trees, webs and colored forests, J. Stat. Mech. (2014) P09031
• C. Hagendorf, Spin chains with dynamical lattice supersymmetry. J. Stat. Phys. 150 (2013) 609-657
• P. Ruelle, Logarithmic conformal invariance in the Abelian sandpile model, J. Phys. A: Math. Theor. 46 (2013) 494014
• C. Hagendorf, P. Fendley, The eight-vertex model and lattice supersymmetry. J. Stat. Phys. 146 (2012), 1122-1155
• N.Sh. Izmailian, P. Ruelle, C.-K. Hu, Finite-size corrections for logarithmic representations in critical dense polymers, Phys. Lett. B711 (2012) 71--75