Convexité
Objectifs et compétences
- Le module précédent portait sur la compréhension des conditions d’immunisation d’un investissement obligataire. Nous avons défini la duration comme étant la durée d’immunisation de la valeur d’un investissement obligataire contre les fluctuations du taux d’intérêt, pratiqué sur le marché pour un instrument financier similaire.
- L’objectif de ce module consiste à l’évaluation, aussi précise et aussi rapide que possible, de la variation du prix d’une obligation en fonction d’une variation du taux d’intérêt pratiqué sur le marché pour des instruments financiers comparables. Ces variations peuvent s’exprimer, soit de manière relative, soit de manière absolue, selon la configuration des équations utilisées.
- A cette fin, nous allons utiliser, de nouveau, la notion de duration en lui attribuant une propriété intéressante. Nous constaterons que le recours simplement à la notion de duration est insuffisant pour apprécier précisément et rapidement la variation de l’obligation à une variation du taux d’intérêt.
- Dès lors, nous introduirons la notion de convexité, notion complémentaire au concept de duration.
- Nous attirons l’attention sur le fait que le développement des concepts de base nécessite la compréhension des notions de différentielle et de développement en série. Nous invitons le lecteur à se familiariser préalablement avec ses notions de mathématique générale.
Plan du module
- Duration et types d’obligation
- Valeur d’une obligation V(r) et duration D
- Valeur d’une obligation V(r), duration D et convexité Q
- Types d’obligation et convexité