2016-2017
le 6 octobre à 16h30, Bât. de Hemptinne [CYCL 01]
Timothy Porter (Univ. Bangor)
"Spaces as infinity-groupoids"
Abstract:
Some aspects of topological spaces can be encoded by things usually called infinity groupoids. These things have been mentioned in some of the important recent work of Jacob Lurie, among others, and have their origins in ideas of Grothendieck in the 1970s. They relate both to intuitions of homotopy theory and to generalisations of category theory to higher dimensions, but what are they?
The talk will not assume that the audience has ever met such infinity groupoids but will seek to trace the origins of the idea that such things, whatever they may be, should be thought of as models for `spaces'. I will trace things right back to Poincaré and the origins of homotopy theory, with particular reference to the fundamental group construction and ideas about covering spaces, and go on briefly to examine ideas of Henry Whitehead on what he called `algebraic homotopy' before looking at Grothendieck's correspondence with Breen, and later with myself, on models of homotopy types and his idea that homotopy types should be thought of as infinity groupoids. (I may briefly mention some of the modern ideas of infinity category theory, but merely in passing.)
As to assumptions, some of the main elementary ideas about homotopy will be recalled as they lead on to higher dimensional analogues.
2015-2016
jeudi 9 juin à 16h30 au CYCL01
Christian Blanchet (Univ. Paris-7)
"Groupe quantique sl(2) et invariants en dimension 3"
Résumé : Nous présenterons les déformations quantiques de l'algèbre de Lie sl(2) et de ses représentations, leur rôle dans la construction des invariants des nœuds et des variétés de dimension 3, puis les TQFTs de Witten-Reshetikhin-Turaev qui en donnent un cadre global. Ces théories développées à la fin des années 1980 sont à l'origine de la topologie quantique. Par le biais du groupe quantique sl(2), de ses variantes et de sa catégorification, nous aborderons les principaux aspects de ce domaine, avec quelques résultats et des problèmes d'actualité.
Jeudi 14 avril
Jérôme Germoni (Lyon)
"Des mathématiques chez Borges"
"Les nouvelles fantastiques de Jorge Luis Borges (1899-1986) fourmillent de références plus ou moins explicites à des idées mathématiques : infini, récursivité, égalité, paradoxes logiques et bien d'autres. L'exposé tâchera de mettre en évidence quelques-unes de ces structures et, surtout, de donner envie de (re)lire Borges."
jeudi 3 mars - 16h30
Luigi Cantini (Université de Cergy-Pontoise, France)
"Physics and combinatorics around the Razumov-Stroganov correspondence"
Résumé:
In 2001, Razumov and Stroganov put forward a conjecture that immediately intrigued both physicist and combinatorialists.
They conjectured that the (properly normalized) components of the ground state of a statistical physics model, called "dense O(1) loop model”, enumerate fully-packed loop configurations on the square, refined according to the link pattern for the boundary points.
In this talk, after introducing some background and explaining the Razumov-Stroganov correspondence, I'll discuss its relations with several important questions in enumerative combinatorics and in the theory of quantum integrable system, and I'll explain the main tool that has led to its proof.
11 février à 16h30 [CYCL01]
Christian Maes (KUL Leuven)
"The mathematics and physics of large deviation functionals"
Summary: We start by explaining what is meant by large deviation theory, or, the mathematical theory of static and dynamical fluctuations. Turning to non-equilibrium physics, we ask what is the operational meaning of the rate functions appearing in these large deviations. In particular, we discuss the connection with entropy production, with escape rates and with statistical forces in the context of mesoscopic models.
Jeudi 29 octobre à 16h30 [CYCL01]
Ignacio Lopez Franco (University of Cambridge)
"Categorical aspects of commutativity"
Abstract:
We exhibit a categorical framework in which the commutativity of monoids, the commutativity of algebraic theories and the commutativity of operads become the same notion. In this framework, the tensor product of
theories and the Boardman-Vogt tensor product of operads arise naturally. This is an example of how distict Mathematical notions may be unified by using Category Theory. This is a joint work with Richard Garner..
2014-2015
23 juin à 16h15 au CYCL01
Andrew Mathas (Univ. Sydney)
"The representation theory of the symmetric groups"
The representation theory of the symmetric groups is a classical subject dating back to the nineteenth century. In characteristic zero everything is well understood, however, in positive characteristic we are currently unable to determine fundamental invariants like the dimensions of the irreducible representations. Nonetheless, the last 10 years have seen dramatic progress in this field as we now know that the representation theory of the symmetric group is "graded". I will give a survey of the latest developments in this field, which spans ideas from algebraic combinatorics, to quantum groups, categorification and torsion in intersection cohomology.
19 mars à 16h30 au CYCL01
Ann Dooms (VUB)
"An image is worth more than a 1000 words …”
Whenever you encounter a digital image or video do you ever wonder whether what you see is authentic? Digital content is almost always manipulated, be it for practical reasons or on purpose. It is however a daunting task to discover the operations a multimedia item has undergone or the path it has followed. In this talk I will introduce you to the main techniques we employ within our Multimedia Forensics research with far-reaching and surprising applications.
19 février à 16h30 au CYCL01
Paolo Roselli (UCL)
"Restaurer l'analogie entre la longueur d'un arc et l'aire d'une surface"
La longueur d'une courbe est approximable à travers la longueur des lignes polygonales inscrites sur la courbe. Différents scientifiques ont cru (et certains continuenent
de le croire) que l'aire d'une surface peut aussi être approximé d,e manière analogue à la longueur, par l'aire des polyèdres inscrits à la surface. Cette analogie "naïve" est trompeuse et des phénomènes paradoxaux apparaissent comme, par exemple, le paradoxe de Schwarz, que j'illustrerai. J'indiquerai comme un langage géométrique plus riche du formalisme cartésien peut rétablir correctement cette analogie entre la longueur d'une courbe et l'aire d'une surface.
Jeudi 23 octobre à 16h30 au CYCL01
Stefaan Vaes (KUL)
"Classification of von Neumann algebras"
Discrete groups and their actions on probability spaces give rise to algebras of operators on a Hilbert space, called von Neumann algebras. A famous problem asks whether the group von Neumann algebras L(F_n) associated with the free groups with n generators, F_n, are non-isomorphic for distinct n's. While this problem is still open, its ``group measure space'' version has been settled by Sorin Popa and
myself. I will comment on this, as well as on related classification results for von Neumann algebras established within Popa's deformation/rigidity theory.
2013-2014
Jeudi 6 mars à 16h40 au CYCL01
Tim Vanderlinden (UCL)
"Le smash-produit en algèbre".
jeudi 6 février à 16h30 au CYCL01
Pierre van Moerbeke (UCL)
“Domino Tilings and other Games”
Summary: I will discuss the surprising connections between various combinatorial questions and the spectrum of random matrices.
jeudi 21 novembre 2013 à 16h30 au CYCL01
Ping Xu (Penn State University)
"Symplectic realizations of Poisson manifolds"
Abstract: Poisson brackets were originally invented in the early 19th century to provide a framework for optics and classical mechanics. Poisson geometry developed into a separate branch of mathematics during the 1960s, with applications involving various aspects of physics, as well as other areas of mathematics such as representation theory and integrable systems. In this talk, I will discuss the problem of symplectic realizations of Poisson manifolds, a classical question which can be traced back to S. Lie.
jeudi 31 octobre 2013 à 16h30 au CYCL01.
Tom Leinster (University of Edinburgh)
"The many faces of magnitude "
Abstract : The magnitude of a square matrix is the sum of all the entries of its inverse. This strange definition, suitably used, produces a family of invariants in different contexts across mathematics. All of them can be loosely understood as "size". For example, the magnitude of a convex set is an invariant from which one can conjecturally recover many important classical quantities: volume, surface area, perimeter, and so on. The magnitude of a graph is a new invariant sharing features with the Tutte polynomial. The magnitude of a category is very closely related to the Euler characteristic of a topological space. Magnitude also appears in the difficult problem of quantifying biological diversity: under certain circumstances, the greatest possible diversity of an ecosystem is exactly its magnitude. I will give an aerial view of this landscape.
jeudi 10 octobre 2013 à 16h30 au CYCL01
Kenneth D. T.-R. McLaughlin (University of Arizona)
"Random matrices: an overview, and connection to the asymptotic behavior of the zeros of the Taylor approximants of the exponential function"
Abstract: I will start with an introduction to several random matrix ensembles and discuss asymptotic properties of the eigenvalues of the matrices. Following that, I will make the connection to the asymptotic behavior of the zeros of the Taylor approximants of the exponential function.
2012-2013
Colloquium MAPA
jeudi 7 mars 2013 à 16h30 au CYCL01
Pedro Vaz (UCL)
"Polynôme de Jones et homologie de Khovanov pour les entrelacs: une introduction"
Résumé: En 1984, V. Jones a découvert un nouvel invariant des noeuds et entrelacs qui s'est vite révélé être en relation étroite avec la mécanique statistique,
la théorie quantique des champs et la théorie des représentations des groupes quantiques. Ce fut la naissance d'un domaine de recherche appelé "topologie quantique". Le polynôme de Jones a ensuite été généralisée en d'autres invariants d'entrelacs qui ont été étendus en des invariants des variétés de dimension 3.
Tandis que les topologues essayaient toujours de digérer la topologie quantique, M. Khovanov a proposé rn 1999 une nouvelle façon de construire
des invariants quantiques d'entrelacs. Pour chaque diagramme d'entrelacs, il a construit un complexe de chaîne dont les groupes d'homologie sont des invariants de l'entrelacs lui-même et ayant une caractéristique d'Euler égale au célèbre polynôme de Jones. Cet invariant est devenu connu comme "l'Homologie de Khovanov".
Dans cet exposé, je décrirai ces deux invariants et les relations entre eux, et je expliquerai pourquoi l'homologie de Khovanov est encore plus riche que le polynôme de Jones.
Colloquium MAPA
Jeudi 31/01/2013 à 16h30 au CYCL01
Jean-François Quint (Université de Paris-13)
"Dynamique des actions de groupes de Lie sur les espaces homogènes"
Résumé: Dans cet exposé, je présenterai différents résultats et conjectures concernant les propriétés asymptotiques des actions d'un sous-groupe d'un groupe de Lie G sur un quotient de volume fini de G. J'évoquerai aussi leurs applications en théorie des nombres.
Colloquium Cesame-MAPA
Jeudi 24/01/2013 - 16h30 - CYCL01
Alain Valette (Université de Neufchâtel)
"Distorsion et trou spectral pour les graphes finis "
Résumé: Considérons un graphe fini X, qu'on voit comme espace métrique discret. La distorsion-$L^p$ de X est un invariant numérique qui mesure la difficulté à plonger $X$ isométriquement dans $L^p$. Un résultat fondamental de Bourgain (1984) dit que la distorsion-$L^p$ est bornée supérieurement par une fonction logarithmique du nombre de sommets du graphe. Nous expliquerons une application de ce résultat à un problème algorithmique issu de l’informatique théorique: MINCUT (trouver la coupure minimale dans un graphe). Pour terminer, nous présenterons un résultat obtenu récemment avec P.-N. Jolissaint, qui donne une borne inférieure sur la distorsion d’un graphe connexe fini, en terme du trou spectral, c'est-à-dire de la première valeur propre du laplacien combinatoire du graphe. On en déduit une preuve très simple du résultat de Linial-London-Rabinovich (1995) que les graphes expanseurs se plongent dans $L^p$ avec distorsion logarithmique.
jeudi 15 novembre - 16h30 - [CYCL 01]
Le professeur Raf Cluckers (KUL et Université de Lille1)
"Lebesgue versus motivic Integration: future and past directions"
Abstract: I'll sketch some context for future and past research for motivic integration and for real Lebesgue integration related to questions by Kontsevich and Zagier. I will leave out many technical details. The talk will be partly conjectural.
2
011-2012
Colloquium de mathématique
jeudi 23 aout - 16h30 - [CYCL 01]
Joe Rosenblatt (Univ. of Illinois)
"Rigidity and Non-Recurrence along sequences"
Summary : Our aim is to characterize the sequences of integers along which rigidity and non-recurrence hold for different classes of transformations. The talk will be accessible to non specialists in ergodic theory.
Colloquium MAPA
Jeudi 10 mai - 16h30 - [CYCL01]
Wendy Lowen ( Universiteit Antwerpen)
"Hochschild cohomology and non-commutative geometry"
Hochschild cohomology is originally a cohomology theory for algebras, which also has variants for algebro-geometric
objects like schemes, as well as for differential graded algebras. In this talk we discuss the relation between
these various notions, and their relevance to non-commutative algebraic geometry.
Jeudi 29 mars - 16h30 - [CYCL01]
Le Professeur Joel Fine (ULB)
"Momentum in complex geometry"
Summary: I will attempt to explain how the idea of momentum from physics plays a central role in complex geometry. The basic prototype of this is the following: Given n points in the 2-dimesnional sphere S^2, when can they be moved by a Moebius transformation so that they have combined centre of mass equal to zero? The answer is precisely when no more than half the points are in the same place. This result is a special case of a theorem lying in the intersection of complex and symplectic geometry. I will try to describe this theorem in simple terms and how it leads to conjectures in complex geometry - so called Hitchin-Kobayashi correspondences - involving "canonical geometric strutters" solving certain PDEs which are the focus of much current research. (The work in this area is due to Mumford, Atiyah, Kirwan, Hitchin, Donaldson, Yau, … I will focus on their results and I doubt I will have time to speak about my own small contributions!)
Colloquium de mathématique
Jeudi 8 mars - 16h30 - [CYCL01]
Le professeur Shalom Eliahou (Univ. du Littoral, côte d'Opale)
"Nombres de Schur et satisfiabilité booléenne"
Résumé: Un ensemble d'entiers naturels A est dit «sans somme» s'il ne contient aucun triplet a ≦ b ≦ c tels que c = a + b. Il est dit «faiblement sans somme» s'il ne contient aucun triplet a < b < c tels que c = a + b. Par exemple {1,2} n'est pas sans somme, puisqu'il contient la somme 2 = 1 + 1, mais il est faiblement sans somme. Etant donnés des entiers naturels k et n, peut-on toujours partitionner l'intervalle entier [1, n] = {1, 2, ..., n} en k parties sans sommes, comme dans l'exemple [1, 4] = {1,4}⋃{2,3} pour k = n = 2? Un théorème de Schur, directement motivé par le Grand Théorème de Fermat, affirme qu'une telle partition est impossible si n est trop grand par rapport à k, i.e. si n dépasse un certain seuil maximal S(k) appelé «k-ème nombre de Schur». De même, il existe un seuil maximal WS(k) au delà duquel il est impossible de partitionner [1, n] en k parties faiblement sans somme. Ce type d'énoncé est typique en théorie de Ramsey. Malgré l'ancienneté de cette question, les valeurs exactes de S(k) et WS(k) ne sont connues que pour k = 1, 2, 3 et 4. Je présenterai la motivation originale de Schur, quelques résultats connus, et deux nouvelles bornes inférieures dans le cas faible, obtenues récemment par ordinateur via une traduction en problème de satisfiabilité booléenne. Une grande partie de l'exposé sera élémentaire.
Colloquium CESAME/MAPA
Jeudi 23 février - 16h30 - [CYCL01]
Prof. Dr. Michael Hinze, Fachbereich Mathematik, University of Hamburg
"Mathematics of pde constrained optimization"
We discuss control problems with PDEs as subsidiary conditions and
take special emphasis on
- the proper functional analytic setting,
- tailored discrete concepts in the presence of additional
pointwise constraints, and on
- structure exploiting solution algorithms.
The theoretical results are supported by numerical experiments.
2010-2011
Jeudi 7 avril 2011, 16h30 - Auditoire Euler
Le professeur Augusto Ponce (UCL/IRMP)
a donné un exposé à l'intersection des équations différentielles, de la topologie et des mathématiques appliquées :
"Peut-on détecter les singularités des cristaux liquides ?"
Résumé. Un problème de minimisation issu d'un modèle de cristaux liquides met en évidence la question du bon choix de la classe de fonctions admissibles que nous rencontrons souvent en calcul de variations. Puisque ces fonctions doivent être à valeurs dans la sphère, des obstacles topologiques jouent aussi un rôle dans ce problème. Nous nous intéressons en particulier à savoir comment détecter les singularités topologiques et comment les distinguer des singularités analytiques.
Colloquium de mathématique
Jeudi 10 février 2011, 16:30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Le professeur Karl Sigmund (University of Vienna, Austria)
"Public Goods, Free Riders and the Emergence of Sanctions "
Résumé. Punishment of free-riders is generally viewed as an important factor in promoting cooperation. But since it is often costly to sanction
exploiters, the emergence of such a behavior and its stability raise interesting problems. Players who do not contribute to the sanctions, but profit from the increased level of cooperation caused by them, act as 'second-order exploiters' and threaten the joint enterprise. In this paper, we review the role of voluntary participation in establishing and upholding cooperation with or without punishment. In particular, we deal with two distinct forms of punishment, namely peer punishment and pool punishment, and compare their stability and their efficiency. The emergence and upkeep of collaborative undertakings can strongly depend on whether participation is voluntary or mandatory. The possibility to opt out of a joint enterprise often helps in curbing exploiters and boosting pro-social behavior.
Colloquium de mathématique
Jeudi 16 decembre 2010, 16h30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Le professeur Gilbert Levitt (Université de Caen)
"Produits semi-directs, matrices compagnons, suites récurrentes."
Résumé. Prenant comme motivation un problème de théorie des groupes, je parlerai de matrices à coefficients entiers et du comportement asymptotique des suites vérifiant une relation de récurrence linéaire.
Colloquium CESAME/MAPA
Jeudi 9 Décembre 2010, 16:30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Le professeur Jared TANNER (University of Edinburgh)
"Random matrix theory and stochastic geometry in compressed sensing"
Résumé. Compressed sensing is a new paradigm in signal processing, showing that for signal which are compressible, one can directly make
compressible measurements of the optimal order in a simple linear way. The majority of the results in this field are proven by establishing
new results in random matrix theory and stochastic geometry. This new theory and its methods of analysis will be discussed.
jeudi 4 novembre 2010 à 16h30 - Salle de séminaire du bâtiment Euler
Le professeur Tom CLAEYS (UCL - Equipe de Géométrie-Probabilités-Physique)
"Le comportement asymptotique des déterminants de Toeplitz"
Résumé. Les matrices de Toeplitz sont les matrices qui sont constantes le long des diagonales.
Les déterminants de telles matrices sont utilisées dans la théorie des matrices aléatoires et dans plusieurs modèles de la physique statistique, comme par exemple le modèle d'Ising bidimensionnel. On s'intéresse au comportement asymptotique de ces déterminants lorsque les matrices sont de grande taille. Je discuterai des résultats classiques de cette théorie ainsi que des liens avec les polynômes orthogonaux.
2009-2010
jeudi 17 juin 2010 à 16h30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Mesdames Christiane Hauchart et Dany Legrand (Groupement d'Enseignement Mathématique)
"Quelles mathématiques pour les élèves du secondaire?"
Résumé. Les élèves d'humanités seront demain, pour un bon nombre, étudiants à l'université ou dans une haute école. Comment les préparer à cet avenir et comment leur enseigner les mathématiques? Le GEM travaille à Louvain-la-Neuve sur ce sujet depuis de nombreuses années. A côté d'autres activités, des sous-groupes élaborent des séquences de cours à l'usage direct des classes. Ces séquences sont introduites par fiches-questions qui mettent les élèves en recherche et au travers desquelles une nouvelle théorie se construit ; ces fiches sont accompagnées de solutions commentées et de remarques méthodologiques. L'exposé présentera quelques objectifs et options didactiques du GEM en les illustrant par des extraits d'une séquence de cours sur la géométrie analytique de l'espace.
Jeudi 18 février 2010 à 16h30 - Auditoire CYCL01 (de la Vallée-Poussin) au bâtiment Marc de Hemptine (Cyclotron)
Le Professeur Jean-Charles Delvenne (Université de Namur)
"Random walks on graphs: what for?"
Summary. How does Google work? What is so magical about expander graph? How do we detect communities in large social graphs? The three answers involve one same tool: random walks on graphs. Given a graph, one may start from a vertex and, at each time step, jump randomly to one of its neihbours. This random walk transforms the graph into a Markov chain. The study of this Markov chain provides a lot of insight into the combinatorial properties of the graph. We will cover a sample of applications of this technique.
Jeudi 11 février 2010 à 16h30 - Salle du séminaire du bâtiment Euler
Le Professeur Pierre Bieliavsky (UCL)
"Géométrie non commutative et théorie de Lie"
Résumé. Mon but est d'exposer de manière élémentaire les concepts à la base de la géométrie non commutative d'Alain Connes et, si le temps le permet, de montrer certaines implications en géométrie différentielle et en théorie de Lie.
L'ensemble C(X) des fonctions continues à valeurs complexes sur un espace topologique X a naturellement une structure d'algèbre associative commutative. En effet, étant données deux fonctions f:X-->C et g:X-->C, leur produit est la fonction f.g définie par (f.g)(x)=f(x).g(x).
Dans de nombreux cas, cette structure d'algèbre encode complètement la structure topologique de l'espace X. Ce résultat classique, dû à I. Guelfan'd, fournit un outil algébrique pour l'étude des espaces topologiques.
Dans les années 80, Alain Connes introduit la géométrie différentielle non commutative basée sur l'idée que des situations géométriques apparemment disparates, incluant la géométrie riemannienne et la théorie des feuilletages, peuvent elles aussi être encodées par une notion algébrique commune: celle de triplet spectral.
Dans mon exposé, j'introduirai les paradigmes de bases de cette théorie en me basant sur un concept émergeant de la théorie quantique: la notion de déformation.
Mercredi 16 décembre 2009 à 16h15 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Marc BURGER (ETH, Zurich)
"Surfaces, espaces de Teichmüller et groupes de Lie"
Résumé. Il est bien connu depuis Nielsen que les surfaces (compactes connexes sans bord) sont classifiées, à homéomorphisme près, par leur groupe fondamental. Cette situation change radicalement lorsqu'on adopte le point de vue de la géométrie différentielle: une surface S donnée porte en effet de nombreuses structures Riemanniennes différentes.
En fait, à toute métrique hyperbolique sur S on associe une représentation linéaire de son groupe fondamental $\pi_1(S)$ à valeurs dans SL(2,R). On obtient ainsi un ensemble de représentations, appelé "espace de Teichmüller", qui porte une structure très riche. L'objet de cet exposé est de décrire ce qui se produit lorsqu'on remplace SL(2,R) par un groupe de Lie de dimension supérieure.
Jeudi 8 octobre 2009 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Michael WEISS (Aberdeen)
"Espaces de surfaces et catégories de surfaces (conjecture de Mumford)"
Résumé : Soit M l'espace des surfaces connexes, orientées, de genre g, plongées dans l'espace euclidien de dimension n. On suppose que g et n sont très grands. L'espace M est très loin d'être simplement connexe. Toutefois la conjecture de Mumford, dans une formulation contemporaine, est une description de la meilleure approximation de M par un espace simplement connexe. Selon la conjecture celle-ci s'obtient à partir de M par un procédé de "scanning". L'étude de certaines catégories de surfaces a beaucoup contribué à la preuve de la conjecture.
La durée de l'exposé n'excédera pas une heure.
L'exposés sera d'un niveau accessible aux étudiants de deuxième et troisième cycle en mathématique et mathématique appliquée.
L'auditoire CYCL 01 se trouve dans le bâtiment Marc de Hemptinne, chemin du Cyclotron 2, à Louvain-la-Neuve.
Mercredi 26 août 2009 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Svetlana BUTLER (University of Illinois at Urbana-Champaign)
"Quasi-linear functionals and topological measures"
Abstract : This talk is an introduction to the theory of quasi-linear functionals and topological measures. Quasi-linear functionals are functionals on C(X) which, rather than being linear on all of C(X), are only required to be linear on singly generated subalgebras of C(X). The corresponding set-functions on X are topological measures. Quasi-linear functionals and topological measures generalize linear functionals and Borel measures and have many fascinating properties. We will give basic definitions and examples, discuss some major results in the field so far, and outline venues for further research in this new area of mathematics.
2008-2009
Jeudi 4 juin 2009 à 16h30 - Auditoire Euler
Le Professeur Pierre ROUCHON (Ecole des Mines, Paris)
"Fonctions Gevrey et contrôle frontière de certaines EDP"
Résumé : Après des rappels historiques et définitions sur l'ordre Gevrey des fonctions indéfiniment dérivables, nous montrerons leur intérêt pour la planification de trajectoires de certains systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles avec contrôle au bord. Les deux exemples traités seront les suivants: équation de la chaleur avec une frontière libre (problème de Stefan); une particule quantique dans une boite. Nous montrerons d'une part, en quoi ces deux exemples sont représentatifs de la platitude différentielle pour les systèmes de dimension infinie, et d'autre part l'intérêt, encore mal compris, des techniques de re-sommation sur les développements en séries des trajectoires.
Jeudi 12 février 2009 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Stefaan VAES (KULeuven)
Algèbres de von Neumann et actions de groupes dénombrables préservant une mesure de probabilité
Résumé : Le sujet de cet exposé se trouve au carrefour de l'analyse fonctionnelle, la théorie ergodique et la théorie des groupes. En utilisant une construction due à Murray et von Neumann (1943), les groupes dénombrables et leurs actions ergodiques sur des espaces mesurés donnent lieu à des algèbres d'opérateurs sur un espace de Hilbert, que l'on appelle algèbres de von Neumann. Le but est d'expliquer la relation subtile entre une action de groupe et son algèbre de von Neumann : un théorème de Connes de 1976 dit que toutes les actions de tous les groupes moyennables mènent à une seule algèbre de von Neumann, tandis que les résultats récents de rigidité de Popa fournissent des actions de groupes telles que l'algèbre de von Neumann associée se souvient entièrement du groupe et de l'action.
Jeudi 27 novembre 2008 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Frédéric BOURGEOIS (ULB)
"Un survol de l'homologie de contact"
Résumé : L'homologie de contact est un invariant pour les structures de contact, dont la définition est basée sur les courbes holomorphes. Dans cet exposé, on esquissera la construction de l'homologie de contact, puis on illustrera certaines de ses applications et on discutera de certaines de ses propriétés.Aucun colloquium n'est annoncé pour l'instant.
2007-2008
Jeudi 24 avril 2008 à 16h30 - [Auditoire Euler]
Le Professeur Pascal LAMBRECHTS (UCL)
"La conjecture de Poincaré et la classification des 3-variétés"
Résumé : D'après le magazine Science, l'évènement scientifique de l'année 2006 fut la résolution de la conjecture de Poincaré par Grigori Perelman. Dans cet exposé j'expliquerai cette conjecture et des idées élémentaires de sa preuve.
Mais j'expliquerai aussi que Perelman a en fait démontré beaucoup plus que la conjecture de Poincaré puisqu'il semble avoir achevé un formidable programme de recherche initié par Thurston à la fin des années 1970. Ce programme proposait une classification des variétés de dimension 3 grâce à l'existence de géométries homogènes sur ces variétés, en analogie avec un phénomène analogue en dimension 2 bien connu selon lequel toute surface compacte orientable admet une géométrie à courbure constante.
Jeudi 20 mars 2008 à 16h30 - [Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)]
Le Professeur Caterina VICENTINI (UDINE)
"Augustin Cauchy à Gorizia : une réflexion sur l'enseignement et la diffusion des mathématiques"
Résumé : De 1836 à 1838 Augustin-Louis Cauchy vécut à Gorizia. Il y arriva provenant de Prague avec la suite de la court des Bourbons en exil et il y travailla en qualité de précepteur du duc de Bordeaux, compte de Chambord, petit fils de Charles X, héritier présomptif du trône de France qu’il aurait occupé sous le nom d’Henri V.
Le 23 Mai 2007, en occasion des 150 ans de la mort de Cauchy, la ville l’a célébré avec l’apposition d’une plaque et une conférence publique. Les commémorations ont été possibles grâce au projet nommé ”Progetto Lauree Scientifiche”, promu par le Ministère italien.
Dans cet exposé on s’occupera de la vie du grand mathématicien, avec un œil plus attentif pour les années 1836-38, et du sens du “Progetto Lauree Scientifiche” plus en général en réfléchissant à propos des activités qui peuvent rendre plus agréables et efficaces l’enseignement et la diffusion des mathématiques.
Jeudi 17/01/2008 à 15h00 - [Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)]
Le Professeur Reidun TWAROCK (University of York, UK)
"A New Paradigm of Symmetry in Virology: Symmetry Systems Encoding the Three-dimensional Structure of Simple RNA Viruses"
Abstract : It has long been recognized that viruses use icosahedral symmetry in the organization of their protein containers that encapsulate the viral genome. We introduce here a new symmetry principle, based on affine extensions of the icosahedral group, that accounts for the structures and radial extensions of all material boundaries in simple RNA viruses. These results show that the structure of the protein container of a virus and that of the packaged RNA are collectively constrained by symmetry, and that symmetry is hence more important for virus architecture than previously appreciated. As an application of these results, models for virus assembly are discussed.
Jeudi 08/11/07 à 16h30 - [Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01) ]
Le Professeur Jean-Jacques QUISQUATER (UCL)
"Les secrets khipus des Incas : système binaire, comptabilité, calendrier ... ?"
Résumé : Un sujet unissant archéologie, mathématique, informatique et linguistique.
Durant près d'un siècle (1438-1534), l'empire inca s'est étendu jusqu'à atteindre plus de 4000 km de long.
Cet empire fut administré avec rigueur à partir de la capitale Cuzco avec une langue, le Quechua, dont il existe près de 700 dialectes. Il y a un mystère non élucidé : les Incas n'avaient pas d'écriture, contrairement aux Mayas, par exemple, leurs voisins du Nord, des siècles auparavant.
Il y a un autre mystère : les Incas utilisaient des cordelettes et des noeuds en un assemblage à la fois fort complexe et très structuré, des khipus, aussi notés quipus.
Nous décrirons ces khipus en détail (ils en restent plus de 600 disséminés dans des musées). A l'aide des mathématiques, des statistiques, de l'informatique, etc, nous montrerons comment des chercheurs essaient aujourd'hui de décrypter ces khipus, et, de là, retrouver, peut-être, les traces d'une écriture inconnue ... photo 
Mardi 02/10/2007 à 14h00 [Auditoire Euler]
Le Professeur Walter GAUTSCHI (Purdue University)
"Leonhard Euler : his life, the man, and his work"
Abstract : On the occasion of the 300th anniversary of Euler's birth (on April 15, 2007), an attempt is made to bring Euler's genius to the attention of a broad segment of the educated public. The three stations of his life (Basel, St. Petersburg, and Berlin) are sketched and the principal works identified in more or less chronological order. To convey a flavor of his work and its impact on modern science, a selection of some of Euler's memorable contributions is made and discussed in more detail. Remarks on Euler's personality, intellect, and craftsmanship, will round out the lecture. Slides 
2006-2007
Jeudi 10 mai 2007 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Luis A. CAFFARELLI (Austin)
"Non linear problems involving integral diffusions"
Abstract : We will discuss some non linear problems involving anomalous (integral) diffusions. In particular we discuss constrained problems related to optimization and optimal control.
Jeudi 19 avril 2007 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Michel DENUIT (UCL)
"Integral stochastic orderings for comparing actuarial risks and dependence structures"
Abstract : This lecture aims to discuss various stochastic inequalities and their applications in risk management. Broadly speaking, a stochastic ordering is an order relation that allows to compare random variables. Integral stochastic orderings are defined by reference to classes of measurable functions and inherit their properties from the defining class. According to the class of functions under consideration, integral stochastic orderings aim to express intuitive ideas like “being smaller than” or “being less variable than”, for instance. Integral stochastic orderings can also be used to compare random vectors. In this case, it is often convenient to distinguish the marginal behavior from the underlying dependence structure (described by the copula function in the continuous case). Dependence orders allow to compare the strength of dependence and to express the fact that the components of some random vector are « more positively dependent » than those of another random vector. In the management of insurance portfolios, the main risk is the simultaneous occurrence of large losses. This behavior is appropriately described by various notions of positive dependence, like co-monotonicity, multivariate total positivity, conditional increasingness, association, positive quadrant dependence, etc. Such dependence notions are closely related to dependence orders. Several applications of stochastic orders are discussed.
Jeudi 22 mars 2007 à 16h30 - Auditoire EULER - avenue Georges Lemaître, 4 à LLN
Le Professeur Robert S. MACKAY (Warwick)
"Four examples of how mathematics is useful, even essential, for understanding complex systems"
Abstract : Four examples, from my own and others' work, are presented to demonstrate that mathematics is useful and essential for understanding complex systems:
1. Adding new road capacity can increase travel time for everyone;
2. Self-sustaining clusters can emerge even when it appears death rate exceeds reproduction;
3. Everlasting self-localised excitations can occur even when linear theory would suggest they would radiate away, and media which are insulating for linear theory can be conducting nonlinearly;
4. Indecomposable spatially extended deterministic systems (as well as stochastic ones) can exhibit non-unique probabilistic behaviour and sensitivity to boundary conditions.
Jeudi 1er mars 2007 à 15h00 - Auditoire EULER - avenue Georges Lemaître, 4 à LLN
Le Professeur Jean BRICMONT (UCL)
"Equation de Loewner, mouvements browniens et phénomènes critiques, d'après W. Werner"
Résumé : L'exposé introduira un nouveau processus aléatoire, l'évolution de Loewner stochastique, qui trouve de nombreuses applications dans l'étude des phénomènes critiques bidimensionnels en physique statistique.
Jeudi 15 février 2007 à 16h30 - Institut de Statistique - C045
Le Professeur Christian GENEST (Laval)
"Abraham De Moivre: Génie en exil"
Résumé : Le 27 novembre 2004 a marqué le 250e anniversaire du décès d'Abraham De Moivre, dont la célèbre approximation de la loi binomiale a inspiré le théorème limite central. Calviniste français exilé en Angleterre, De Moivre fut l'un des grands pionniers de la théorie classique des probabilités. Il contribua en outre de façon significative à la géométrie analytique, à l'analyse complexe et au calcul des rentes. Un résumé de sa vie et de son oeuvre sera présenté dans le contexte social et scientifique de l'époque. Cet exposé s'appuie sur des travaux réalisés en collaboration avec David R. Bellhouse, de l'Université de l'Ontario occidental.
Jeudi 8 février 2007 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de la Vallée Poussin (CYCL01)
Le Professeur Pierre-Emmanuel CAPRACE (Oxford)
"Quelques spécimens d'une zoologie des groupes simples"
Résumé : Les groupes simples constituent en quelque sorte les particules élémentaires de la théorie de groupes. On admet souvent comme une évidence tacite le fait qu'une théorie générale les décrivant tous est illusoire. Le but de cet exposé est d'illustrer cela en présentant diverses sources élémentaires d'exemples concrets de groupes simples infinis.
Jeudi 14 décembre 2006 de 16h30 à 17h30 - Auditoire Euler - Av. G. Lemaitre, 4 à LLN
Le Professeur John Sullivan (T.U. Berlin)
"Geometric Knot Theory"
Geometric knot theory is the study of geometric properties of space curves that derive from their topological knottedness. Perhaps the most famous result is the Fary-Milnor theorem relating total curvature to bridge number, but the field can be dated back to work of Pannwitz of quadrisecant lines for knots. There has been a surge of interest in geometric knot theory over the past decade, partly due to the biophysical applications to the shapes of knotted polymers like DNA molecules. One interesting problem with some surprising answers asks for the shapes of knots and links tied tight in rope of fixed thickness. We will survey recent results on this so-called ropelenght problem, as well as some new strengthened versions of the theorems of Pannwitz and Fary-Milnor.
Jeudi 16 novembre 2006 de 16h30 à 17h30 - Auditoire Ch.-J. de la Vallée Poussin (CYCL01)
Le Professeur Francis Buekenhout (Bruxelles)
"Visite guidée: l'appartement exceptionnel de type E_8"
Jeudi 26 octobre 2006 de 16h30 à 17h30 - Auditoire Ch.-J. de la Vallée Poussin (CYCL01)
Le Professeur Hervé Pajot (Université de Grenoble)
"Effaçabilité et rectifiabilité : le problème de Painlevé"
Un compact E du plan complexe est dit effaçable pour les fonctions holomorphes bornées si toute fonction holomorphe bornée en dehors de E admet une extension holomorphe sur le plan complexe tout entier. Un théorème de Riemann stipule que tout singleton est effaçable. Le problème de Painlevé consiste à caractériser géométriquement les ensembles effaçables. Ce problème d'analyse complexe est devenu un problème d'analye harmonique (continuité d'intégrales singulières) et de théorie de la mesure géométrique (rectifiabilité). Le but de l'exposé sera d'évoquer l'historique de ce problème, de la thèse de Painlevé à la solution de Tolsa en 2003. Les nombreux problèmes ouverts à la suite du résultat de Tolsa seront aussi discutés.
Jeudi 11 mai 2006 à 17h00
Le Professeur Rafael ORTEGA (Université de Granada)
"Fixed points in the plane and minimizers of the action functional"
Abstract : Given an homeomorphism f : R2 --> R2, a fixed point p=f(p) is called stable if there exists a system of neighborhoods which are invariant under f. These fixed points have specific properties linked to the dimension and to the topology of the plane.
In this talk I plan to describe some of these properties and also the problem which motivated their study. This was the instability of periodic minimizers for the action functional.
Jeudi 4 mai 2006 à 17h00,
Le Professeur Lloyd Nick TREFETHEN (Oxford University Computing Laboratory)
"Nonhermitian systems and pseudospectra "
Abstract : Problems governed by matrices or operators that are far from hermitian may have dynamics that has little to do with the eigenvalues. The alternative tool of pseudospectra is introduced and four applications are presented: (1) hydrodynamic stability, (2) wave packet pseudomodes, (3) lasers, and (4) the nonsymmteric Anderson model from the field of "nonhermitian quantum mechanics".
Jeudi 20 avril 2006 à 17h00 ,
Le Professeur Lucas QUARTA (Université de Mons-Hainaut)
" Sur la structure algébrique d'ensembles de fonctions pathologiques "
Résumé : De nombreux exemples de fonctions vérifiant des propriétés "pathologiques" sont apparues en analyse: fonctions continues nulle part dérivables, fonctions continues dont la série de Fourier diverge, ...
Et dans de nombreux cas, la pathologie s'érige en règle: une application du Théorème de Baire montre que, dans un espace topologique adéquat, tous les éléments d'un sous-ensemble G_{delta} dense partagent ce comportement pathologique.
Ces dernières années, il a été observé que ces ensembles de fonctions étranges sont "grands", non seulement du point de vue topologique, mais aussi du point de vue algébrique: ils contiennent un espace vectoriel, ou même une algèbre, de grande dimension, parfois dense, parfois fermé, hormis bien entendu la fonction identiquement nulle.
Nous présenterons de nombreux exemples qui laissent penser que, finalement, comme dans bien d'autres domaines, le "mal" semble être mieux organisé que le "bien" !
Jeudi 16 mars 2006 à 17h00 ,
Le Professeur Jacques VAN HELDEN (Université Libre de Bruxelles)
"Applications de la théorie des graphes pour l'analyse des réseaux métaboliques "
Résumé : Les processus biologiques sont assurés par des interactions entre différents types de molécule : métabolites (petites molécules), protéines, acides nucléiques, … Les réactions métaboliques, qui permettent de convertir des groupes de molécules en autres molécules, ont été caractérisées depuis plus d’un siècle par les biochimistes. Plus récemment, les méthodes « à haut débit », ont permis la détection systématique des interactions protéines-protéines ou protéines-ADN, à l’échelle d’un génome. Les données accumulées peuvent être représentées sous la forme de graphes d’interactions, regroupant plusieurs milliers de nœuds et d’arcs. Nous présenterons différentes méthodes qui sont mises à contribution pour analyser les propriétés de ces graphes, afin d’inférer les propriétés biologiques des processus qu’ils représentent. Nous traiterons notamment de l’analyse topologique, de la détection de motifs, et de l’inférence de voies métaboliques par recherche de chemins dans les graphes de réactions.
Références
van Helden, J., Wernisch, L., Gilbert, D. and Wodak, S.J. (2002) In al., M. H.-W. e. (ed.), Ernst Schering Res Found Workshop. Springer-Verlag, pp. 245-274.
Croes, D., Couche, F., Wodak, S.J. and van Helden, J. (2005) Metabolic PathFinding: inferring relevant pathways in biochemical networks. Nucleic Acids Res, 33, W326-330.
Croes, D., F. Couche, S.J. Wodak, and J. van Helden. 2006. Inferring meaningful pathways in weighted metabolic networks. J Mol Biol 356: 222-236.
jeudi 17 juin 2010 à 16h30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Mesdames Christiane Hauchart et Dany Legrand (Groupement d'Enseignement Mathématique)
"Quelles mathématiques pour les élèves du secondaire?"
Résumé. Les élèves d'humanités seront demain, pour un bon nombre, étudiants à l'université ou dans une haute école. Comment les préparer à cet avenir et comment leur enseigner les mathématiques? Le GEM travaille à Louvain-la-Neuve sur ce sujet depuis de nombreuses années. A côté d'autres activités, des sous-groupes élaborent des séquences de cours à l'usage direct des classes. Ces séquences sont introduites par fiches-questions qui mettent les élèves en recherche et au travers desquelles une nouvelle théorie se construit ; ces fiches sont accompagnées de solutions commentées et de remarques méthodologiques. L'exposé présentera quelques objectifs et options didactiques du GEM en les illustrant par des extraits d'une séquence de cours sur la géométrie analytique de l'espace.
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Colloquium de Mathématiques
Jeudi 23 octobre à 16h30 au CYCL01
Stefaan Vaes (KUL)
"Classification of von Neumann algebras"
Discrete groups and their actions on probability spaces give rise to algebras of operators on a Hilbert space, called von Neumann algebras. A famous problem asks whether the group von Neumann algebras L(F_n) associated with the free groups with n generators, F_n, are non-isomorphic for distinct n's. While this problem is still open, its ``group measure space'' version has been settled by Sorin Popa and
myself. I will comment on this, as well as on related classification results for von Neumann algebras established within Popa's deformation/rigidity theory.
Jeudi 23 octobre à 16h30 au CYCL01
Stefaan Vaes (KUL)
"Classification of von Neumann algebras"
Discrete groups and their actions on probability spaces give rise to algebras of operators on a Hilbert space, called von Neumann algebras. A famous problem asks whether the group von Neumann algebras L(F_n) associated with the free groups with n generators, F_n, are non-isomorphic for distinct n's. While this problem is still open, its ``group measure space'' version has been settled by Sorin Popa and
myself. I will comment on this, as well as on related classification results for von Neumann algebras established within Popa's deformation/rigidity theory.