L’analyse mathématique s’intéresse à l’étude des propriétés des notions de convergence, dérivées et intégrales, et à la résolution de problèmes où elles interviennent. Vous serez amenés à étudier les fondements mathématiques de ces notions déjà rencontrés à l’école secondaire, à les généraliser à des fonctions de plusieurs variables réelles et d’une variable complexe, et à des espaces de dimension infinie (analyse fonctionnelle), à déterminer des manières efficaces et précises d’approximer des fonctions par des fonctions plus simples (développement de Taylor et séries de Fourier), à calculer et déterminer les propriétés de solutions d’équations différentielles.
L’analyse mathématique sert de fondement à la théorie des probabilités et à l’analyse statistique, à la géométrie différentielle, à l’analyse numérique et à la modélisation par des équations aux dérivées partielles.