En algèbre, vous étudierez les systèmes d’équations linéaires à l’aide des concepts de matrices, applications linéaires et espaces vectoriels. En passant à un niveau d’abstraction supérieur, vous comprendrez les propriétés communes de classes d’objets munis d’opérations, comme les corps (nombres rationnels, réels, complexes), les anneaux (matrices, nombres entiers, polynômes).
En géométrie vous vous intéresserez notamment aux propriétés des surfaces et de leur généralisation, notamment à la notion de courbure et au problème de plus court chemin (géodésique).
L’algèbre et la géométrie jouent un rôle important par exemple dans la compréhension des théorie physiques modernes, la modélisation de systèmes mécaniques et dans l’analyse statistique de données multi-variées ou non linéaires.