Le Bureau de direction du Cripédis est élu pour une durée de trois années et ses membres peuvent être reconduits dans leur fonction. Le Bureau actuel, qui a été élu en septembre 2012, est composé comme suit :
- Directeur : Jean-Louis Dufays
- Directeur adjoint : Jim Plumat
- Secrétaire académique : Marie Barthélemy
Le Conseil du Cripédis, qui rassemble tous les académiques, ainsi que des délégués du personnel scientifique (tous les membres pouvant y siéger au titre d’invités), se réunit une fois par mois. Il est l’organe de gestion quotidienne du centre.
Le Collège du Cripédis, qui rassemble tous ses membres, se réunit au moins une fois l’an, au début de chaque année académique. C’est lui qui entérine les décisions stratégiques élaborées par le Conseil et qui élit le directeur et le directeur adjoint.