Mes domaines d'intérêt portent sur
- Analyse géométrique (applications de Sobolev entre variétés),
- Équations aux dérivées partielles elliptiques (théories de Thomas-Fermi et de Chern-Simons),
- Singularités effaçables et principes de continuation unique.
Ces deux dernières directions de recherche font l'objet d'une monographie lauréate du 2014 EMS Monograph Award :
Augusto Ponce, Elliptic PDEs, Measures and Capacities. From the Poisson equation to Nonlinear Thomas-Fermi problems. EMS Tracts in Mathematics. European Mathematical Society (EMS), Zürich, 350 pp.