Calcul dans le corps R des nombres réels : opérations fondamentales, valeur absolue, puissances rationnelles des nombres réels positifs, radicaux.
Le corps C des nombres complexes : définition, opérations fondamentales, représentation géométrique, forme trigonométrique, formule de Moivre, racines nièmes.
Emploi et applications des polynômes à coefficients réels ou complexes, à une ou plusieurs variables :
- zéros d'un polynôme dans R et dans C ;
- divisibilité des polynômes ; division polynômiale avec reste ;
- division d'un polynôme en x par x-a, loi du quotient et du reste ;
- quotients remarquables
- factorisation des polynômes.
Opérations sur les fractions rationnelles.
Premier degré :
- propriétés de la fonction ax+b ;
- compatibilité, résolution de systèmes d'équations et discussion de systèmes n x n à 1 paramètre (n = 3) ;
- matrices réelles m x n (où m et n n'excèdent pas 3) : opérations fondamentales ;
- produits de matrices, inversion de matrices carrées ;
- déterminants d'ordre 2 et 3 : propriétés et application à la résolution des systèmes linéaires ;
- equations et systèmes d'inéquations à une inconnue ;
- problème du premier degré avec discussion ;
- Analyse combinatoire sans répétition.
Binôme de Newton.
Progressions arithmétiques et géométriques : définitions et propriétés.
Notions probabilistes de base et statistique descriptive élémentaires :
- probabilité d'un événement ;
- événements compatibles, incompatibles, dépendants, indépendants, contraires ;
- paramètres de position : modes, médiane, moyenne ;
- paramètres de dispersion : étendue, variance, écart-type.
Deuxième degré :
- équation à une inconnue à coefficients réels ou complexes ;
- résolution propriétés des racines ;
- résolution d'équations réductibles au deuxième degré, bicarrées, irrationnelles ;
- discussion de l'équation à coefficients réels ;
- propriétés de la fonction ax2 + bx + c ;
- résolution et discussion des inéquations à coefficients réels ;
- problèmes du deuxième degré avec discussion.