Sandra PLANCADE, INRA, France

Dans le cadre de la censure par intervalle cas 1 ou current status data, on s'intéresse à la
distribution du temps de survenue d'un événement qui n'est jamais directement observé, la seule information disponible indiquant si cet événement survient avant ou après un temps d'observation (aléatoire ou fixé par l'utilisateur). Cet exposé présente une procédure d'estimation de la fonction de distribution conditionnelle pour une covariable uni-dimensionnelle, à partir de mesures censurées par intervalle.

 

L'approche proposée s'appuie sur la minimisation d'un contraste des moindres carrés dans une base d'approximation (splines, ondelettes..), suivie d'une procédure dite de sélection de modèle permettant de sélectionner la finesse d'approximation, la valeur optimale dépendant de la régularité inconnue de la fonction à estimer. Cet exposé présente des résultats de majoration de l'erreur d'estimation (inégalités oracle) qui garantissent, à constante près, l'optimalité de la finesse d'approximation sélectionnée; la procédure est alors dite adaptative car elle s'adapte à la régularité de la fonction. Ces résultats sont compltés par une minoration (borne minimax) qui établit l'optimalité dans un sens plus général. Enfin, une étude sur des données simulées met en évidence l'impact de la distance entre les distributions des temps d'observation et des temps de survenue de l'événement sur la qualité de l’estimation.